Manuale utente del software di simulazione dei fluidi Ansys 2024 Fluent
CAPITOLO 2. STRATO LIMITE DELLA PIASTRA PIATTA
Obiettivi
- Creazione di geometria in Ansys Workbench per Ansys Fluent
- Impostazione di Ansys Fluent per il flusso planare 2D laminare costante
- Impostazione della rete Mesh
- Selezione delle condizioni al contorno
- Calcoli in esecuzione
- Utilizzo di grafici per visualizzare il campo di flusso risultante
- Confronta con la soluzione teorica usando il codice Mathematica
Descrizione del problema
In questo capitolo, useremo Ansys Fluent per studiare il flusso laminare bidimensionale su una piastra piana orizzontale. La dimensione della piastra è considerata infinita nella direzione della campata e quindi il flusso è 2D anziché 3D. La velocità di ingresso per la piastra lunga 1 m è di 5 m/s e useremo l'aria come fluido per le simulazioni laminari. Determineremo la velocità profiles e tracciare il profiles. Inizieremo creando la geometria necessaria per la simulazione.
Avvio di Ansys Workbench e selezione di Fluent
- Inizia avviando Ansys Workbench. Fai doppio clic su Fluid Flow (Fluent) che si trova sotto Analysis Systems in Toolbox.
Avvio di Ansys DesignModeler
- Selezionare Geometria in Schema di progetto in Ansys Workbench. Fare clic con il pulsante destro del mouse su Geometria e selezionare Proprietà. Selezionare Tipo di analisi 2D in Opzioni di geometria avanzata in Proprietà di Schema A2: Geometria. Fare clic con il pulsante destro del mouse su Geometria in Schema di progetto e selezionare Avvia nuova geometria DesignModeler. Selezionare Unità >> Millimetro come unità di lunghezza dal menu in DesignModeler.
- Successivamente, creeremo la geometria in DesignModeler. Seleziona XYPlane da Tree Outline sul lato sinistro in DesignModeler. Seleziona Look at Sketch Fai clic sulla scheda Sketching in Tree Outline e seleziona Line
skSketchool. Traccia una linea orizzontale lunga 1,000 mm dall'origine verso destra. Assicurati di avere una P all'origine quando inizi a tracciare la linea. Inoltre, assicurati di avere una H lungo la linea in modo che sia orizzontale e una C alla fine della linea. Seleziona Dimensioni nelle opzioni di schizzo. Fai clic sulla linea e inserisci una lunghezza di 1000 mm. Traccia una linea verticale verso l'alto lunga 100 mm partendo dal punto finale della prima linea orizzontale. Assicurati di avere una P quando inizi la linea e una V che indica una linea verticale. Continua con una linea orizzontale lunga 100 mm a sinistra dall'origine seguita da un'altra linea verticale lunga 100 mm. La linea successiva sarà orizzontale con una lunghezza di 100 mm partendo dal punto finale della precedente linea verticale e diretta verso destra. Infine, chiudi il rettangolo con una linea orizzontale lunga 1,000 mm che parte 100 mm sopra l'origine e diretta verso destra.
- Fai clic sulla scheda Modellazione in Sketching Toolboxes. Seleziona Concept>>Surfaces from Sketches nel menu. Seleziona con il controllo i sei bordi del rettangolo come Base Objects e seleziona Apply in Details View. Fai clic su Genera nella barra degli strumenti. Il rettangolo diventa grigio. Facendo clic con il pulsante destro del mouse sulla finestra grafica, seleziona Zoom per adattare e chiudi DesignModeler.
- Ora faremo doppio clic su Mesh in Project Schematic in Ansys Workbench per aprire la finestra Meshing. Seleziona Mesh nel Outline della finestra Meshing. Fai clic con il pulsante destro del mouse e seleziona Generate Mesh. Viene creata una mesh grossolana. Seleziona Unit Systems>>Metric (mm, kg, N …) dalla parte inferiore della finestra grafica. Seleziona Mesh>> Controls>>Face Meshing dal menu. Fai clic sulla regione gialla accanto a Geometry in Scope in Details of Face Meshing. Seleziona il rettangolo nella finestra grafica. Fai clic sul pulsante Apply per Geometry in Details of "Face Meshing". Seleziona Mesh>> Controls>>Sizing dal menu e seleziona Edge sopra la finestra grafica. Seleziona i 6 bordi del rettangolo. Fai clic su Apply per Geometry in "Details of Edge Sizing". In Definition in "Details of Edge Sizing", seleziona Element Size come Type, 1.0 mm per Element Size, Capture Curvature come No e Hard come Behavior. Seleziona il secondo Bias Type e inserisci 12.0 come Bias Factor. Seleziona il bordo orizzontale superiore più corto e applica questo bordo con Reverse Bias. Fai clic su Home>>Generate Mesh nel menu e seleziona Mesh in Outline. La mesh finita è mostrata nella finestra grafica.
Perché abbiamo creato una mesh distorta?
Ora rinomineremo i bordi del rettangolo. Seleziona il bordo sinistro del rettangolo, fai clic con il pulsante destro del mouse e seleziona Crea selezione denominata.
Inserisci inlet come nome e fai clic sul pulsante OK. Ripeti questo passaggio per il bordo verticale destro del rettangolo e inserisci il nome outlet. Crea una selezione denominata per il bordo orizzontale destro più lungo inferiore e chiamala wall. Infine, seleziona con Ctrl+Select i tre bordi orizzontali rimanenti e chiamali ideal wall. Un ideal wall è un adiabatico e privo di attrito.
- Il motivo per cui si usa una mesh distorta è che abbiamo bisogno di una mesh più fine vicino alla parete dove abbiamo gradienti di velocità nel flusso. Abbiamo anche incluso una mesh più fine dove lo strato limite inizia a svilupparsi sulla piastra piana. Seleziona File>>Esporta…>>Mesh>>Input FLUENT File>>Esporta dal menu. Seleziona Salva come tipo: Input FLUENT Files (*.msh). Inserisci boundary-layer-mesh .msh il s file nome e fare clic sul pulsante Salva. Selezionare File>>Salva progetto dal menu. Assegna al progetto il nome Flat Plate Boundary Layer. Chiudi la finestra Ansys Meshing. Fai clic con il pulsante destro del mouse su Mesh in Project Schematic e seleziona Update.
Avvio di Ansys Fluent
- Puoi avviare Fluent in due modi diversi, facendo doppio clic su Setup in Project Schematic in Ansys Workbench o in modalità standalone da Fluent 2024 R1 nella cartella dell'app Ansys 2024 R1. Dovrai leggere la mesh se avvii Fluent in modalità standalone. Un avantagL'avvio di Ansys Fluent in modalità autonoma consiste nel poter scegliere la posizione della directory di lavoro in cui vengono salvati tutti gli output. files verrà salvato, vedere Figura 2.6a). Avviare Dimension 2D e Double Precision Solver di Fluent. Selezionare Double Precision in Options. Impostare il numero di Solver Processes uguale al numero di core del computer. Per controllare il numero di core fisici, premere contemporaneamente i tasti Ctrl + Shift + Esc per aprire Task Manager. Andare alla scheda Performance e selezionare CPU dalla colonna di sinistra. Vedrai il numero di core fisici in basso a destra. Ansys Student è limitato a un massimo di 4 processi solver. Chiudere la finestra Task Manager. Fare clic sul pulsante Start per avviare Ansys Fluent. Fare clic su OK per chiudere la finestra Key Behavioral Changes, se visualizzata.
Figura 2.6a) Avvio dell'installazione
Perché utilizziamo la doppia precisione?
La doppia precisione fornirà calcoli più accurati rispetto alla precisione singola. - Controlla la scala della mesh selezionando il pulsante Scale… sotto Mesh in General nella Task Page. Assicurati che Domain Extent sia corretto e chiudi la finestra Scale Mesh.
- Fare doppio clic su Modelli e Viscoso (SST k-omega) in Impostazioni nella Struttura View. Seleziona Laminar come Viscous Model. Fai clic su OK per chiudere la finestra. Fai doppio clic su Boundary Conditions in Setup in Outline View. Fare doppio clic sull'ingresso sotto Zona nella pagina Attività. Scegliere Componenti come Metodo di specifica della velocità e impostare X-Velocity [m/s] su 5.
- Fare clic sul pulsante Applica seguito dal pulsante Chiudi.
- Fai doppio clic su ideal_wall in Zones. Seleziona Specified Shear come Shear Condition e mantieni valori zero per lo sforzo di taglio specificato poiché un muro ideale è privo di attrito. Fai clic sul pulsante Apply seguito dal pulsante Close.
Perché abbiamo scelto il modello laminare come modello viscoso?
Per la velocità del flusso libero scelta di 5 m/s il numero di Reynolds è inferiore a 500,000 lungo la piastra e il flusso è quindi laminare. Il flusso turbolento lungo una piastra piana si verifica a numeri di Reynolds superiori a 500,000. - Fare doppio clic su Metodi in Soluzione nella Struttura View. Seleziona Standard per Pressione e First Order Upwind per Momentum. Fai doppio clic su Reference Values in Setup in Outline ViewSelezionare Calcola dall'ingresso nella pagina Attività.
Perché utilizziamo il metodo Upwind del Primo Ordine per la discretizzazione spaziale della quantità di moto?
Il metodo Upwind del primo ordine è generalmente meno accurato ma converge meglio del metodo Upwind del secondo ordine. È prassi comune iniziare con il metodo Upwind del primo ordine all'inizio dei calcoli e continuare con il metodo Upwind del secondo ordine. - Fare doppio clic su Inizializzazione in Soluzione nella Struttura View, selezionare Inizializzazione standard, selezionare Calcola dall'ingresso e fare clic sul pulsante Inizializza.
- Fare doppio clic su Monitor in Soluzione nella Struttura ViewFare doppio clic su Residuo in Monitor nella Struttura View e inserisci 1e-9 come Criterio assoluto per tutti i residui. Fai clic sul pulsante OK per chiudere la finestra. Seleziona File>>Salva progetto dal menu. Seleziona File>>Esporta>>Caso… dal menu. Salva il caso File con il nome Flat Plate Boundary Layer. CAS.h5
Perché abbiamo impostato il Criterio Assoluto su 1e-9?
In genere, più bassi sono i criteri assoluti, più lungo sarà il tempo di calcolo e più esatta sarà la soluzione. Vediamo nella Figura 2.12b) che le equazioni di velocità x e velocità y hanno residui inferiori rispetto all'equazione di continuità. Le pendenze delle curve residue per tutte e tre le equazioni sono pressoché le stesse con una netta tendenza al ribasso. - Fare doppio clic su Esegui calcolo in Soluzione e immettere 5000 per Numero di iterazioni. Fare clic sul pulsante Calcola. I calcoli saranno completati dopo 193 iterazioni, vedere Figura 2.12b). Fare clic su Copia schermata della finestra attiva negli appunti, vedere Figura 2.12c). I residui scalati possono essere incollati in un documento Word.
Post-elaborazione
- Seleziona la scheda Risultati nel menu e seleziona Crea>>Linea/Rastrellatura… in Superficie. Inserisci 0.2 per x0 (m), 0.2 per x1 (m), 0 per y0 (m) e 0.02 m per y1 (m). Inserisci x=0.2 m per il Nuovo nome superficie e fai clic su Crea. Ripeti questo passaggio altre tre volte e crea linee verticali a x=0.4 m con lunghezza 0.04 m, x=0.6 m con lunghezza 0.06 m e x=0.8 m con lunghezza 0.08 m. Chiudi la finestra.
- Fare doppio clic su Grafici e Grafico XY in Risultati nella Struttura View. Deseleziona Posizione sull'asse X in Opzioni e seleziona Posizione sull'asse Y. Imposta Direzione del grafico per X su 0 e 1 per Y. Seleziona Velocità… e Velocità X come Funzione asse X. Seleziona le quattro linee x=0.2 m, x=0.4 m, x=0.6 m e x=0.8 m in Superfici.
- Fai clic sul pulsante Assi… nella finestra Solution XY Plot. Seleziona l'asse X, deseleziona Auto Range in Options, inserisci 6 per Maximum Range, seleziona General Type in Number Format e imposta Precision su 0. Fai clic sul pulsante Apply. Seleziona l'asse Y, deseleziona Auto Range, inserisci 0.01 per Maximum Range, seleziona General Type in Number Format e fai clic sul pulsante Apply. Chiudi la finestra Assi.
- Fare clic sul pulsante Curves… nella finestra Solution XY Plot. Selezionare il primo pattern in Line Style per Curve # 0. Selezionare nessun simbolo per Marker Style e fare clic sul pulsante Apply. Quindi, selezionare Curve # 1, selezionare il prossimo Pattern disponibile per Line Style, nessun simbolo per Marker Style e fare clic sul pulsante Apply. Continuare questo pattern di selezione con le due curve successive # 2 e # 3. Chiudere la finestra Curves – Solution XY Plot. Fare clic sul pulsante Save/Plot nella finestra Solution XY Plot e chiudere questa finestra. Fare clic su Copy Screenshot of Active Window to Clipboard, vedere Figura 2.16c).
Il grafico XY può essere incollato in un documento Word. Selezionare la scheda Definito dall'utente nel menu e Personalizzato in Funzioni campo. Selezionare una specifica Funzione campo operando dal menu a discesa selezionando Mesh… e Coordinata Y. Fare clic su Seleziona e immettere la definizione come mostrato nella Figura 2.16f). È necessario selezionare Mesh… e Coordinata X per includere la coordinata x e completare la definizione della funzione campo. Immettere eta come Nuovo nome funzione, fare clic su Defi,ne e chiudere la finestra. Ripetere questo passaggio per creare un'altra funzione campo personalizzata. Questa volta, selezioniamo Velocity… e X Velocity come Funzioni campo e facciamo clic su Seleziona. Completare la Definizione come mostrato nella Figura 2.16g) e immettere u-divided-by-freestream-velocity come Nuovo nome funzione, fare clic su Def, one e chiudere la finestra.
Perché abbiamo creato una coordinata autosimile?
Si scopre che utilizzando una coordinata autosimile, la velocità profiles in diverse posizioni lungo il flusso collasseranno su una velocità autosimile profile che è indipendente dalla posizione lungo il corso d'acqua. - Fare doppio clic su Grafici e Grafico XY in Risultati nella Struttura View. Imposta X su 0 e Y su 1 come Direzione del grafico. Deseleziona Posizione sull'asse X e deseleziona Posizione sull'asse Y in Opzioni. Seleziona Funzioni campo personalizzate ed eta per Funzione asse Y e seleziona Funzioni campo personalizzate e udivided-by-freestream-velocity per Funzione asse X. Posiziona il file blasius.dat nella tua directory di lavoro. Questo file può essere scaricato da sdcpublications.com nella scheda Downloads di questo libro. Vedere la Figura 2.19 per il codice Mathematica che può essere utilizzato per generare la velocità teorica di Blasius profile per il flusso laminare dello strato limite su una piastra piana. Come esempioample, in questo libro di testo la directory di lavoro è ܥ:\Users\jmatsson. Clicca su Carica FileSelezionare Files di tipo: Tutti Files (*) e seleziona il file blasius.dat dalla directory di lavoro. Seleziona le quattro superfici x=0.2m, x=0.4m, x=0.6m, x=0.8m e la superficie caricata file Teoria.
Fare clic sul pulsante Assi…. Selezionare Asse Y nella finestra Assi-Soluzione Grafico XY e deselezionare Auto. Intervallo. Impostare Intervallo minimo su 0 e Intervallo massimo su 10. Impostare Tipo su float e Precisione su 0 in Formato numero. Immettere Titolo asse come eta e fare clic su Applica. Selezionare Asse X, deselezionare Intervallo automatico in Opzioni, immettere 1.2 per Intervallo massimo, selezionare Tipo float in Formato numero e impostare Precisione su 1. Immettere Titolo asse come u/U. Fare clic su Applica e chiudere la finestra. Fare clic sul pulsante Curve… nella finestra Soluzione Grafico XY. Selezionare il primo modello in Stile linea per Curva n. 0, vedere Figura 2.16a). Selezionare Nessun simbolo per Stile marcatore e fare clic sul pulsante Applica. Quindi selezionare Curva n. 1, selezionare il successivo Modello disponibile per Stile linea, Nessun simbolo per Stile marcatore e fare clic sul pulsante Applica. Continua questo schema di selezione con le due curve successive # 2 e # 3. Chiudi la finestra Curves – Solution XY Plot. Fai clic sul pulsante Save/Plot nella finestra Solution XY Plot e chiudi questa finestra.
- Fai clic su Copia schermata della finestra attiva negli appunti, vedi Figura 2.16c). Il grafico XY può essere incollato in un documento Word. Seleziona la scheda Definito dall'utente nel menu e Personalizzato. Seleziona una funzione Operando specifica dal menu a discesa selezionando Mesh… e Coordinata X. Fai clic su Seleziona e inserisci la definizione come mostrato nella Figura 2.17e). Inserisci rex come Nuovo nome funzione, fai clic su Definisci e Chiudi la finestra. Fai doppio clic su Grafici e XPlotsot in Risultati nella Struttura ViewImpostare X su 0 e Y su 1 in Direzione del tracciato.
Deselezionare Posizione sull'asse X e deselezionare Posizione sull'asse Y in Opzioni. Selezionare Flussi di parete e Coefficiente di attrito superficiale per la Funzione asse Y e selezionare Funzioni campo personalizzate e rex per la Funzione asse XX. Posizionare file “Coefficiente di attrito superficiale teorico” nella directory di lavoro. Fare clic su Carica FileSelezionare Files di tipo: Tutti Files (*) e seleziona il file “Coefficiente di attrito superficiale teorico”. Selezionare la parete in Superfici e il valore caricato file Attrito cutaneo sotto File Dati. Fai clic sul pulsante Assi…. Seleziona l'asse X, seleziona la casella per Log in Opzioni, inserisci Re-x come Titolo asse e deseleziona Auto. Intervallo in Opzione imposta Minimo su 100 e Massimo su 1000000. Imposta Tipo su float e Precisione su 0 in Formato numero e fai clic su Applica. Seleziona l'asse Y, seleziona la casella per Log in Opzioni, inserisci Cf-x come Etichetta e deseleziona Auto. Intervallo, imposta Minimo su 0.001 e Massimo su 0.1, imposta Tipo su float, Precisione su 3 e fai clic su Applica. Chiudi la finestra. Fai clic su Salva/Traccia nella finestra Traccia XY soluzione. Fai clic sul pulsante Curve… nella finestra Traccia XY soluzione. Seleziona il primo pattern in Stile linea per Curva n. 0. Seleziona Nessun simbolo per Stile marcatore e fai clic sul pulsante Applica. Quindi seleziona Curva n. 1, seleziona il successivo Pattern disponibile per Stile linea, Nessun simbolo per Stile marcatore e fai clic sul pulsante Applica. Chiudere la finestra Curves – Solution XY Plot. Fare clic sul pulsante Save/Plot nella finestra Solution XY Plot e chiudere questa finestra. Fare clic su Copy Screenshot of Active Window to Clipboard (Copia schermata della finestra attiva negli appunti, vedere Figura 2.16c). Il grafico XY può essere incollato in un documento Word.- Teoria
- In questo capitolo abbiamo confrontato Ansys Fluent Velocity Profiles con la velocità teorica di Blasius profile per flusso laminare su una piastra piana. Abbiamo trasformato la coordinata mal normale alla parete in una coordinata di similarità per il confronto di profiles in diverse posizioni lungo il flusso. La coordinata di similarità è definita da dove y (m) è la coordinata normale alla parete, è definita da
- dove y (m) è la coordinata normale alla parete, U (m/s) è la velocità del flusso libero, x (m) è la distanza dall'origine della parete nel senso della corrente e changing (m2/s) è la viscosità cinematica del fluido. U (m/s) è la velocità del flusso libero, x (m) è la distanza dall'origine della parete nel senso della corrente e m2/s) è la viscosità cinematica del fluido.
Abbiamo anche utilizzato la velocità di flusso adimensionale u/U dove u è la velocità dimensionale profile.
u/U è stato tracciato rispetto a changing per Ansys Fluent Velocity Profiles in confronto con la teoria pro-Blasiusfile e tutti sono crollati sulla stessa curva, secondo la definizione di autosimilarità.
L'equazione dello strato limite di Blasius è data da
Lo spessore dello strato limite è definito come la distanza tra la parete e il punto in cui la velocità nello strato limite ha raggiunto il 99% del valore del flusso libero.
Per uno strato limite laminare orr abbiamo la seguente espressione teorica per la variazione dello spessore dello strato limite con la distanza longitudinale x e il numero di Reynolds ܴ.
- L'espressione corrispondente per lo spessore dello strato limite in uno strato limite turbolento è data da
- Il coefficiente di attrito superficiale locale è definito come lo sforzo di taglio locale della parete diviso per la pressione dinamica.
- Il coefficiente di attrito locale teorico per il flusso laminare è determinato da
- e per il flusso turbolento, abbiamo la seguente relazione
Riferimenti
- Çengel, YA, e Cimbala JM, Fondamenti e applicazioni della meccanica dei fluidi, 1a edizione, McGraw-Hill, 2006.
- Richards, S., Cimbala, JM, Martin, K., ANSYS Workbench Tutorial – Boundary Layer on a Flat Plate, Penn State University, 18 maggio 2010 Revisione.
- Schlichting, H. e Gersten, K., Teoria dello strato limite, ottava edizione riveduta e ampliata, Springer, 8.
- White, FM, Meccanica dei fluidi, 4a edizione, McGraw-Hill, 1999.
Esercizi
- Utilizzare i risultati della simulazione Ansys Fluent in questo capitolo per determinare lo spessore dello strato limite nelle posizioni del flusso come mostrato nella tabella sottostante. Inserire le informazioni mancanti nella tabella. ܷ è la velocità dello strato limite alla distanza dalla parete pari allo spessore dello strato limite e U è la velocità del flusso libero.
x (M) o (mm) Fluente
o (mm) Teoria
Differenza percentuale U 8 (SM)
U (SM)
v (m2/S)
Re x 0.2 .0000146 0.4 .0000146 0.6 .0000146 0.8 .0000146 - Cambia la dimensione dell'elemento a 2 mm per la mesh e confronta i risultati nei grafici XY del coefficiente di attrito della pelle rispetto al numero di Reynolds con la dimensione dell'elemento di 1 mm utilizzata in questo capitolo. Confronta i tuoi risultati con la teoria.
- Cambia la velocità del flusso libero a 3 m/s e crea un grafico XY che includa la velocità profiles a x = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 e 0.9 m. Crea un altro grafico XY con velocità autosimile profiles per questa velocità inferiore del flusso libero e creare un grafico XY per il coefficiente di attrito superficiale in funzione del numero di Reynolds.
- Utilizzare i risultati della simulazione Ansys Fluent nell'esercizio 2.3 per determinare lo spessore dello strato limite nelle posizioni del flusso come mostrato nella tabella sottostante. Inserire le informazioni mancanti nella tabella. è la velocità dello strato limite alla distanza dalla parete uguale allo spessore dello strato limite e U è la velocità del flusso libero.
x (M) o (mm) Fluente
o (mm) Teoria
Differenza percentuale U 8 (SM)
U (SM)
v (m2/S)
Re x 0.1 .0000146 0.2 .0000146 0.5 .0000146 0.7 .0000146 0.9 .0000146
Tabella 2.2 Confronto tra Fluent e teoria per lo spessore dello strato limite
Modificare la velocità del flusso libero al valore elencato nella tabella sottostante e creare un grafico XY che includa la velocità profiles a x = 0.2, 0.4, 0.6 e 0.8 m. Crea un altro grafico XY con velocità autosimile profiles per la velocità del flusso libero e crea un grafico XY per il coefficiente di attrito superficiale in funzione del numero di Reynolds.
| Studente | Velocità X U (SM) | Massimo Allineare (SM) per X Velocità Complotto |
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 3.2 | 4 |
| 3 | 3.4 | 4 |
| 4 | 3.6 | 4 |
| 5 | 3.8 | 4 |
| 6 | 4 | 5 |
| 7 | 4.2 | 5 |
| 8 | 4.4 | 5 |
| 9 | 4.6 | 5 |
| 10 | 4.8 | 5 |
| 11 | 5.2 | 6 |
| 12 | 5.4 | 6 |
| 13 | 5.6 | 6 |
| 14 | 5.8 | 6 |
| 15 | 6 | 7 |
| 16 | 6.2 | 7 |
| 17 | 6.4 | 7 |
| 18 | 6.6 | 7 |
| 19 | 6.8 | 7 |
| 20 | 7 | 8 |
| 21 | 7.2 | 8 |
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